对数函数的导数的问题!公式为（In x）’=1/x 例：求y=In(2x^2+3x+1)的导数. 解y’=〔1\（2x^2+3x+1）〕*(2x^2+3x+1)’ 我的问题是为什么后面要乘一个（2x^2+3x+1）’ 求懂的人解答,谢谢!

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对数函数的导数的问题!
公式为（In x）’=1/x 例：求y=In(2x^2+3x+1)的导数. 解y’=〔1\（2x^2+3x+1）〕*(2x^2+3x+1)’ 我的问题是为什么后面要乘一个（2x^2+3x+1）’ 求懂的人解答,谢谢!

对数函数的导数的问题!公式为（In x）’=1/x 例：求y=In(2x^2+3x+1)的导数. 解y’=〔1\（2x^2+3x+1）〕*(2x^2+3x+1)’ 我的问题是为什么后面要乘一个（2x^2+3x+1）’ 求懂的人解答,谢谢!
这是复合函数求导的规则,对于y=f( F(X) ),y'=f'( F(x) )*F'(x),
可以从求导的定义出发：
lim(h->0)
[g(f(x+h))-g(f(x))]/h
=[g(f(x+h))-g(f(x))]/[f(x+h)-f(x)]*[f(x+h)-f(x)]/h
=g'(f(x))*f'(x)
其实只需记忆这种求导规则,以后会用得很多,但不会要求证明
还有一种并不严格的证明,
y'
=dy/dx
=d[f( F(x) )]/dx
={d[f( F(x) )]/d[F(x)]}*{d[F(x)]/dx}
=f'( F(x) )*F'(x)