计算:|1/3—1/2|+|1/4—1/3|+|1/5—1/4|+.+|1/10—1/9|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:16:18

计算:|1/3—1/2|+|1/4—1/3|+|1/5—1/4|+.+|1/10—1/9|
计算:
|1/3—1/2|+|1/4—1/3|+|1/5—1/4|+.+|1/10—1/9|

计算:|1/3—1/2|+|1/4—1/3|+|1/5—1/4|+.+|1/10—1/9|
因为 1 / (n + 1) - 1 / n = - 1 / [n (n + 1)] < 0 ,
所以 |1 / (n + 1) - 1 / n| = 1 / n - 1 / (n + 1) ,
所以
|1/3—1/2|+|1/4—1/3|+|1/5—1/4|+.+|1/10—1/9|
= (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + … + (1/9 - 1/10)
= 1/2 + (- 1/3 + 1/3) + (- 1/4 + 1/4) + (- 1/5 + 1/5) + … - 1/10
= 1/2 - 1/10
= 2/5 .

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/9-1/10
=1/2-1/10
=4/10

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+1/5...+1/9-1/10=1/2-1/10=2/5

1/3<1/2
1/4<1/3
..
1/10<1/9
|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+.......+|1/10-1/9|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+1/5...+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算 计算1,2,3,4 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算 先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算先化简计算 先化简计算 先化简计算 用24点游戏计算：1,-2,2,3 ——=24 怎么计算?紧急! 5/9+(3/4—1/2)怎么计算 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 计算1+2+3+.+100 计算1+2+3+.+2012 3/5-（1/2-1/4)计算, 计算1+2+3+4+.+49+50 2/3-1/4怎样计算 计算1+2+3+4+.+2003+2004 2/3-1/4用竖式计算. 计算(1-2i)(3+4i) 计算(1+2i)/(3-4i) 计算:1-2+3-4+.+99-100