作业帮1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:09:31
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小
2.若0
1.已知a>0,b=1/2(a+3/a),c=1/2(b+3/b),试比较a,b,c的大小2.若0
1、把已知等式化简可以得到b=a/2a+6,c=b/2b+6=a/14a+36
a-b=a-a/2a+6=2a2+5a/2a+6因为a>0,所以2a2+5a>0,2a+6>0
所以a-b>0(且b>0).
b-c=b-b/2b+6同理可证b-c>0(且c>0).
2、用反证法.
第二题:
用反证法:
假设他们全部大于1
(2-a)b+(2-b)c+(2-c)a=2(a+b+c)-(ab+bc+ac)
>=2(a+b+c)-2(a平方+b平方+c平方)>=3 (三)
因为0
0
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第二题:
用反证法:
假设他们全部大于1
(2-a)b+(2-b)c+(2-c)a=2(a+b+c)-(ab+bc+ac)
>=2(a+b+c)-2(a平方+b平方+c平方)>=3 (三)
因为0
0
(一)-(二) 与(三) 矛盾
所以假设不成立
所以~~~~~~
收起
第一个任意带一个数推出a>B>c
时间关系先帮你答第一题~~
b-a=（3-a²）/2a 因为a>0 所以0
a=√3，时 b=a=√3 ； a>√3时， b
很容易得，a=√3时，a=b=c。
当a≠√3时，由（1）式知b>√3 则c综合0
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时间关系先帮你答第一题~~
b-a=（3-a²）/2a 因为a>0 所以0
a=√3，时 b=a=√3 ； a>√3时， b
很容易得，a=√3时，a=b=c。
当a≠√3时，由（1）式知b>√3 则c综合0
a>√3时，c
0
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