y=log3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]在(-无穷,1)上有意义,试求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:20:03

y=log3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]在(-无穷,1)上有意义,试求a的取值范围
y=log3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]在(-无穷,1)上有意义,试求a的取值范围

y=log3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]在(-无穷,1)上有意义,试求a的取值范围
要使y=log3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]在(-无穷,1)上有意义
只需使x在(-无穷,1)时3[(3^x+5^x+8^x*a)/9]>o
即a>-(3^x+5^x)/8^x=-(3/8)^x-(5/8)^x,在x∈(-无穷,1)恒成立
所以a>=lim[-(3/8)^x-(5/8)^x]=-(3/8)^1-(5/8)^1=-1
即a>=-1