作业帮---------------证明线面平行如图,ABCD,ABEF均为平行四边形,M,N分别为对角线AC,FB上的点,且有AM/FN=AC/BF.求证 MN平行于平面CBE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:08:39
---------------证明线面平行如图,ABCD,ABEF均为平行四边形,M,N分别为对角线AC,FB上的点,且有AM/FN=AC/BF.求证 MN平行于平面CBE
---------------证明线面平行
如图,ABCD,ABEF均为平行四边形,M,N分别为对角线AC,FB上的点,且有AM/FN=AC/BF.求证 MN平行于平面CBE
---------------证明线面平行如图,ABCD,ABEF均为平行四边形,M,N分别为对角线AC,FB上的点,且有AM/FN=AC/BF.求证 MN平行于平面CBE
在AB上取1点P使得AP/AB=AM/AC,连结NP,MP
因为AM/FN=AC/BF,所以AM/AC=FN/BF=AP/AB
在△ABF中,易证△BPN相似于△BAF,得PN//AF//BE
同理在△ABC中,PM//BC
所以面PMN//面CBE
因为MN在面PMN内
所以MN//面CBE