求通项a（n+1）=1/（an+1） a1=2 能求通项公式吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:41:45

求通项a（n+1）=1/（an+1） a1=2 能求通项公式吗
求通项
a（n+1）=1/（an+1） a1=2 能求通项公式吗

求通项a（n+1）=1/（an+1） a1=2 能求通项公式吗
能是能,很麻烦.说下思路吧!
首先,写出a2=1/3,a3=3/4,a4=4/7,a5=7/11,a6=11/18.
根据发现的规律,可以将an写成 b(n-1)/bn的形式,其中,n>=2,.
且bn满足以下递推公式,b（n+2）=b(n+1)+bn的形式,且b1=1,b2=3,b3=4...
根据地推公式,可求出特征根为 x1=（1+√5）/2和x2=（1-√5）/2
则bn=r1*x1^n+r2*x2^n,r1,r2为待定参数,根据b1,b2,即可解出.
那些特征根怎么来的,见http://wenku.baidu.com/link?url=alTeYgyFLhjPRN6dxWZ458zRq6ghR_t7CSiCysgBsj_gBYFbCL1pYO_wOy4eOa7C6oBQqDIZk-BEIRK8nmLL0kpLgHpn2AIb1L_Q3PQQWLy
求出参数后,即可得出an的通项,不过要分n=1和n>=2两种情况写.

在递推式两边同时减2，构造一个新数列，根据新数列的特点，发现它是一个等比数列，写出等比数列的通项，根据新数列和要求数列的关系得到结果．

2个an+1？

已知A1=2,An=3A（n-1）+2n ,求通项公式 an 数列an中,若a（ n+1）=an+(2n-1)求an 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,（1）求证数列{an+n+1}是等比数列；（2）求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标在数列{an}中 a1=1 a（n+1）+an=6n 求通项an 已知数列｛an｝中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3]（n∈N*）,求通项an 数列an中 a1=0 a2=2 a（n+2）-6a（n+1）+5an=2^n 求通项an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列｛an｝a1=1 （1）若a(n+1)=an+n求通项公式an （2）若a(n+1)=an+2^(n-1)求通项公式an 已知数列(an),a1=1,以后各项由an=a(n-1)+1除以n(n-1)(n大于等于2),求通项（an）已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,（n≥2）,求an 已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/(n^2+n),求an 已知数列 an 满足a1=1/2,an=2a（n）*a（n+1）+3a（n+1）,求通项已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项如果数列｛an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}／(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}／(a{n}-a{n+1}) ,（n>=2）求a100?先求出an 数列{an}是等比数列,则{kan}(k不等于0）,{1/an},{an^3},{an*a(n+1)},a(n+1)+an},{a(n+1)-an},{a(2n-1)},{n*an}中能构成等比数列的是? 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an a1=2,a（n+1）（角标）=an+3n,求an