已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:19:22

已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程
已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程
(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程

已知直线m经过点P(-3,-3/2),被圆O:x*2+y*2=25所截得的弦长为8,(1)求此弦所在的直线方程(2)求过点P的最短弦和最长弦所在直线的方程
（1）你先画出图形 考虑两种情况1.斜率不存在 2.斜率存在
第一种情况：X=-3 根据勾股定理算 可知该直线满足题意
第二种情况：设直线为Y=KX+B将P点代入 得B=3K-3/2
即直线为：2KX-2Y+6K-3=0
因为题目要求弦长为8 所以利用垂径定理 用勾股定理算得圆心即原点到直线的距离为3 再利用点到直线的距离公式可以解出K=-3/4 即直线为3X+4Y+15=0
综上所述：直线方程为X=-3和3X+4Y+15=0
（2）最长弦所在的方程即过P点的直径所在的方程：X-2Y=0
最短弦：（1/2弦长）平方=5平方-OP平方 所以要使得弦最短 则要OP最长
由图形很容易看出当OP垂直与所求直线时 OP最长 直线OP斜率为1/2,则所求的直线斜率为-2 代入2KX-2Y+6K-3=0 得直线为4X+2Y+15=0

如图已知直线l1经过点A(0,1)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B且与x轴相交于点P(m,0) 求直线l1解析式 m值 已知直线L经过点A(-1,0)与点B（2,3）,另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P（m,0） 求直线L1的解析式 求经过点P(0,1)的直线,使它夹在两已知直线L:2x+y－8=0和M:x－3y+10=0间的线段被点P平分 已知直线经过点P(-1,-2),斜率K=3,求直线方程?如题 已知直线l1:y=x+m的平方和直线l2:y=(2m-3)x+b相交于点p(2,6),且直线l2不经过第三象限.写出直线l1和直线l2函数表达式. 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知直线经过P(-3,-根号3),求过点P与圆x^2+y^2=9相交的弦的中点M的轨迹 已知反比例函数y=k/x的图像经过直线y=3x上的点P(根号2,m)求m和k的值 已知直线l经过点p(2,1)和点a(3,5),则直线l的方程为 已知直线y=kx+b经过点(1,2),该直线与直线y=2x-1交点P的坐标为(m,3),求该直线的解 直线与圆的方程2已知直线l经过点P（2,5）,且斜率为-3/4.（1）求直线l的方程（2）若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O 已知点P(2,1),直线L经过点Q(5,-3),则点P到直线L的距离最大值 已知直线l经过点p（-2,5）且斜率为-3÷4 ①求直线l的方程②若直线m与l平行,且点p到直线m的距离为3,求直线m的方程 数学提问啊啊- -速度点过程最好全点已知函数y=(2m+1)x+m-3（1）若这个函数的图像经过原点,求m的值（2）若这个函数的图像不经过第二象限,求m的取值范围已知直线y=kx+4经过点P(1,m),且平行与直 已知直线l经过点p(-2,5),且斜率为-4分之3,求直线l的方程 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p（2,3）,则经过两点M（a,b） ,N（c,d)的直线方程是 已知直线y=kx+b的图象经过点A(0,6),且平行于直线y=2x.求（1）该直线的表达式（2）如果这条直线经过点P（m,2）,求M的值（3）求OP所在直线的函数表达式. 直线l经过点P（-2,3）,且点M（5,0）到直线l的距离等于3,这样的直线l有几条