在三角形ABC中,BC=1,AB=2,cosB=1/4,求(1)AC的长(2)求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:29:21

在三角形ABC中,BC=1,AB=2,cosB=1/4,求(1)AC的长(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,BC=1,AB=2,cosB=1/4,求(1)AC的长(2)求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,BC=1,AB=2,cosB=1/4,求(1)AC的长(2)求三角形ABC的面积
根据余弦定理,AB^2+BC^2-2AB*AC*cosB=AC^2,
即2^2+1^2-2*2*1*1/4=AC^2
所以AC=2
根据海伦公式,三角形半周长l=(2+2+1)/2=5/2
面积S=√l(l-AB)(l-AC)(l-BC)=√15/4