设集合A={X||X-a|2,X∈R},若A包含于B,则实数a,b必满足

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:05:24

设集合A={X||X-a|2,X∈R},若A包含于B,则实数a,b必满足
设集合A={X||X-a|<1,X∈R},B={X||X-b|>2,X∈R},若A包含于B,则实数a,b必满足

设集合A={X||X-a|2,X∈R},若A包含于B,则实数a,b必满足
A=(a-1,a+1)
B=(-∞,b-2)∪(b+2,+∞)
因为A包含于B
所以a+1<=b-2或a-1>=b+2
a<=b-3或b<=a-3
即 a、b满足|a-b|>=3

∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}
因为A⊆B，所以a+1≤b-2或a-1≥b+2，
即a-b≤-3或a-b≥3，
即|a-b|≥3．

|x-a|<1
-1a-1|x-b|>2
x-b>2 x>b+2
或 x-b<-2 x若 A包含于B,则
1) a-1>=b+2 a-b>=3
2) a+1<=b-2 a-b<=-3
综上|a-b|>=3

集合a为x-a大于-1小于1，所以x取值（a-1，a+1）
集合b计算得x取值为x-b大于2和x-b小于-2，得x大于b+2和x小于b-2，
若a包含于b，则a+1小于等于b-2，或a-1大于等于b+2
得a小于等于b-3或a大于等于b+3

a<=-3+b 或 a>=3+b

对A包含于B进行分类讨论，先求出不等式的解集A={x|a-12+bUx<-2+b}
（1）a-1>2+b 可得a-b-3>0
（2）a+1<-2+b 可得a-b+3<0

设集合为R,集合A={x|x^2-2x-24 设全集U=R,集合A={x|-2 设集合U=R,A={x|-1/2 设全集U=R,集合A=x|x 设全集U=R,集合A={X|X 设全集U=R,集合A={X//X/ 设全集U=R,集合A={X|X 设集合A={x|2《x 设集合A={x||x-2| 设集合A={x/x-2 设集合A={x|x^2 设集合A=｛x| |x-2| 设集合A={X||x-2| 设集合U=R,集合A={x|x>1},B={x|x 设集合A={x//x-2/≤2,x∈R},B={y/y=-x^2,-1 设全集U=R,集合A={x∈R|2 设全集U=R,集合A={x∈R|-1≤x 设全集U=R,集合A= {x|x≥-2} ,集合B= {x|x