{1+二分之一}*{1-二分之一}*{1+三分之一}*{1-三分之一}*……*{1+九十九分之一}*{1-九十九分之一}=?小弟今日做奥数题,遇到困难,此题苦想还不知如何解,还要用简便运算,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:11:57

{1+二分之一}*{1-二分之一}*{1+三分之一}*{1-三分之一}*……*{1+九十九分之一}*{1-九十九分之一}=?小弟今日做奥数题,遇到困难,此题苦想还不知如何解,还要用简便运算,
{1+二分之一}*{1-二分之一}*{1+三分之一}*{1-三分之一}*……*{1+九十九分之一}*{1-九十九分之一}=?
小弟今日做奥数题,遇到困难,此题苦想还不知如何解,还要用简便运算,

{1+二分之一}*{1-二分之一}*{1+三分之一}*{1-三分之一}*……*{1+九十九分之一}*{1-九十九分之一}=?小弟今日做奥数题,遇到困难,此题苦想还不知如何解,还要用简便运算,
这个题其实不难,将相邻两个相似的括号交换,每个括号算出来,用分数表示,之后可以约分
原式＝(1－1/2)×(1＋1/2)×(1－1/3)×(1＋1/3)×(1－1/4)×(1＋1/4)...(1－1/99)(1＋1/99)
＝1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×98/99×100/99
＝1/2×100/99
＝50/99

把此式看成两部分相乘，如下：
{(1+1/2)*(1+1/3)*……*(1+1/99)}*{(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/99)}
={3/2 * 4/3 * 5/4 *……* 100/99}*{1/2 * 2/3 *……* 98/99}
=(100/2)*(1/99)
=50/99

1+二分之一=() x-(二分之一加1)-[(二分之一加1)乘二分之一加1]-)-[(二分之一加1)乘二分之一]乘二分之一加1=1 二分之一x=1-五分之一 在圆圈里填上适当的运算符号,使等式成立：1：二分之一○二分之一○二分之一○二分之一○二分之一=02：二分之一○二分之一○二分之一○二分之一○二分之一=二分之一3：二分之一○二分 为什么二分之一m加二分之一n等于1 二分之一(x-二分之一(X-1)=三分之二X 在各数之间添上合适的运算符号或括号,使等式成立.二分之一 二分之一 二分之一 二分之一＝1二分之一 二分之一 二分之一 二分之一＝2二分之一 二分之一 二分之一 二分之一＝3 (1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一)x(二分之一+三分之一+四分之一+五分之一快 1+二分之一+二分之一的平方+二分之一的立方+.+二分之一的99次方+二分之一的100次方 1+二分之一+二分之一的平方+二分之一的立方+···+二分之一的99次方+二分之一的100次方过程详细 （1+二分之一+三分之一+四分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一）=? (1+二分之一+三分之一+四分之一)*(二分之一+三分之一+四分之一+五分之一)-(1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一)*(二分之一+三分之一+四分之一) （1+二分之一+三分之一+四分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+六分之一）-（1+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）x（二分之一+三分之一+四分之一） /1-二分之一/+/二分之一-三分之一/+/三分之一-四分之一/…+/二零零九分之一-二零一零分之一/ ＝ -二分之一-5五分之一-1+3二分之一-4.8+2三分之一 等于多少? 1*二分之一+二分之一*三分之一+三分之一*四分之一+...+两千零五分之一*两千零六分之一= /1-二分之一/+/二分之一-三分之一/+/三分之一-四分之一/…+/二零零九分之一-二零一零分之一/ ＝ (x-二分之一y-1)(x-二分之一y+1)-(x-二分之一y-1)的平方