|2x-1|+1=3 |x-2|+|x-3|=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:53:54

|2x-1|+1=3 |x-2|+|x-3|=1
|2x-1|+1=3 |x-2|+|x-3|=1

|2x-1|+1=3 |x-2|+|x-3|=1
|2x-1|+1=3
|2x-1| =2
2x-1=±2
x=1.5或x=-0.5
|x-2|+|x-3|=1
当x-2≤0时即x≤2 2-x+3-x=1 x=2 成立
当2≤x≤3时 x-2+3-x=1 这一范围内都成立
当x≥3时 x-2+x-3=1 x=3成立
∴2≤x≤3

1、x=3/2或者x=-1/2 可以直接去绝对值,求解。
2、2=

|2x-1|+1=3
|2x-1|=2
2x-1=2或2x-1=-2
解得:
x=3/2或x=-1/2
|x-2|+|x-3|=1
当x≤2时,方程可化为
2-x+3-x=1
5-2x=1
x=2
符合题意
当2方程化为
x-2+3-x=1
即1=1
此时,方程的解有...

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|2x-1|+1=3
|2x-1|=2
2x-1=2或2x-1=-2
解得:
x=3/2或x=-1/2
|x-2|+|x-3|=1
当x≤2时,方程可化为
2-x+3-x=1
5-2x=1
x=2
符合题意
当2方程化为
x-2+3-x=1
即1=1
此时,方程的解有无穷多个
即满足2当x≥3时
方程化为
x-2+x-3=1
2x=6
x=3
符合题意
综上所述,凡是符合2≤x≤3的实数都为原方程的解,原方程的解有无穷多个

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