已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:09:56

已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?

已知A(2,1)B(3,2)D(-1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
向量AB为(1,1),AD为(—3,3).1*(-3)+1*3=0,所以AB⊥AD.求C的坐标.CD⊥CB,设C(x,y).可以列出方程,(x-3)*(x+1)+(y-2)*(y-4)=0.又因为CA的长度等于DB,则可以列出方程(x-2)^2+(y-1)^2=20.

AB=(1,1),AD=(-3,3),AB*AD=1*(-3)+1*3=0,所以向量AB垂直于向量AD
BD中点O为(1,3),所以C点坐标为(0,5)

要想证明垂直,你只要能证明AB方+AD方=BD方就行,坐标的(X,Y)想减,根据a方+b方=c方求AB、AD、BD的长。设C的坐标为(x,y),根据BC方+CD方=AB方+AD方和CD=AB这个方程组求解得C的坐标

1 已知 a b c d 是比例线段,其实a=12cm,b=3cm,c=4cm 求线段D长.2 已知 a/b=c/d 求证 (b-a)/b=(d-c)/d 3已知△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=2/3,且A'B'+B'C'+C'A'=24CM.求△ABC的周长. 已知a-b=-1,则3b-3a-(a-b)^3的值是多少A.-4 B.-2 C.4 D.2 已知0A.1B.2C.3D.4 已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是A -1B 1C -5D 15 数学证明题(轮换对称式)求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a+b)+d^2/(a+b+c)=7B-7设a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根,c,d是方程x^2-4x+2=0的两个根,已知a/(b+c+d)+b/(c+d+a)+c/(d+a+b)+d/(a+b+c)=B求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a 是关于相似图形的性质的题!(1)已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b(2)已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 已知集合A,B,求A∪B,A∩B(1)A{1,2},B={2,3,4} (2)A={b,c,d,e,f},B={c,e}(3)A={0},B=∅ 已知A(-2,1),B(-1,3),c(3,4),一A,B,C,D四点组成一个平行四边形,求D坐标 已知a,b,c,d都不为零,ab=cd,以下等式哪些成立?请说明理由.(1)a/c =d/b.(2)b/c=d/a(3)a/c=b/d 已知a>1,b>1,则a²/(b-1)+b²/(a-1)的最大值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值为( )A、3/4 B、2 C、1 D、1/2(写出具体过程和结果) 已知a=-3又1/7,b=-2又6/7,c=-5又1/4.d=1又3/4,验证等式a-(b-c+d)=a-b-d是否成立? 已知abcd≠0,且(a+b+c-d)/d=(a+b-c+d)/c=(a-b+c+d)/b=(-a+b+c+d)/a=k(1)求k(2)求[(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)]/abcd(在一点半之前回答, 已知a=b*2分之3=5分之4*c=d/1又6分之1(a,b,c,d,≠0),则a,b,c,d,从小到大的顺序排列是? 已知b分之a=d分之c=3 求(1)b分之a+b的值;(2)d分之c+d的值.(3)b+d分之a+c的值。 已知a>b,则下列式子不一定成立的是( ) a :A-c>B-c B:2(B-a)>3(B-A) c:a(m)2>B(m)2 D;A/(m)2+1>b/(m)2+1 已知b分之a=d分之c,1)用b、c、d表示a.2)用a、c、d表示b 已知a+1=b+2=c+3=d+4=a+b+c+d+5,求a+b+c+d.