已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式清楚点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:02:23

已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式清楚点
已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式
清楚点

已知数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn与an的关系式是n项和Sn=n(2n-1)an,求{an}的通项公式清楚点
an=Sn-Sn-1=n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)an-1
(2n+1)(n-1)an=(n-1)(2n-3)an-1x
(2n+1)an=(2n-3)an-1
即:
5xa2=a1
7xa3=3a2
9xa4=5a3
.
(2n+1)an=(2n-3)an-1
所有等式左右边分别相乘,约去a2,an-1,及5,7,(2n-3),
(2n-1)(2n+1)an=3a1=1
an=1/(4n^2-1)

Sn-1中的n-1是下标
an=Sn-Sn-1=n(2n-1)-(n-1)(2(n-1)-1)
=2n^2-n-(2n^2-5n+3)=4n-3

已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和 数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和  已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 数列{an}中,a1=3,an-an*an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009 已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 数列{an}中,a1=3,an-an+1=1(n∈N*),An表示数列{an}的前n项之积,则A2009= 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2/3)an,求an的通项公式, 已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=n+2/3an,求A2,A3,求{An}的通项公式 已知数列{an}中,a1=1,前n项和Sn=(n+2/3)an,求a2,a3.求{an}的通项公式 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an/3an+1,求数列{an}的通项公式.前一个an+1是a(n+1),后一个an+1是a(n)+1 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an