已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值

已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值
已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值

已知a+b+2c=1,a^2+b^2-8c^2+6c=5,求代数式ab-bc-ca的值
由a+b+2c=1,a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
∴ab-bc-ca=ab-c(a+b)
=ab-c*(1-2c)
=c-2-2c^2-c*(1-2c)
=-2

：由a+b+2c=1，a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
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：由a+b+2c=1，a+b=1-2c
∴(a+b)^2=(1-2c)^2
∴a^2+b^2+2ab=1-4c+4c^2……①
又∵a^2+b^2-8c^2+6c=5……②
用①-②得：2ab=2c-4-4c^2
即ab=c-2-2c^2
∴ab-bc-ca=ab-c(a+b)
=ab-c*(1-2c)
=c-2-2c^2-c*(1-2c)
=-2

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