选择题:用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:45:44

选择题:用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.
选择题:用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?
A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1
选什么?需要过程.

选择题:用数学归纳法证明“1+1/2+1/3+…+1/2^n-11)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是?A.2^(k-1) B.(2^k)-1 C.2^k D.(2^k)+1选什么?需要过程.
n=k时,左边= 1+1/2+1/3+…+1/(2^k -1)
n=k+1时,左边= 1+1/2+1/3+…+1/[2^(k+1) -1]
=1+1/2+1/3+…+1/(2^k -1) +1/2^k +1/(2^k +1) +……+1/[2^(k+1) -1]
增加的项是 1/2^k +1/(2^k +1) +……+1/[2^(k+1) -1]
从2^k到 2^(k+1) -1 共有
[2^(k+1) -1] - 2^k +1 = 2*2^k -1 - 2^k +1 = 2^k 项.
故选C.