已知一元二次方程x的平方－3x＋m－1＝0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:46:55

已知一元二次方程x的平方－3x＋m－1＝0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
已知一元二次方程x的平方－3x＋m－1＝0,
(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.

已知一元二次方程x的平方－3x＋m－1＝0,(1)若方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程有两个相等的实数根,求此时方程的根.
（1）x^2－3x＋m－1＝0有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m＞0
-4m＞-13
m＜13/4
(2)方程有两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2－3x＋(9/4)＝0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

X=o M=1

（1）△>0时有两个不相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）>0
m<13/4
(2)△=0时有两个相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）=0
m=13/4
此时方程为：x的平方-3x+9/4=0
(x-3/...

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（1）△>0时有两个不相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）>0
m<13/4
(2)△=0时有两个相等的实数根。
即△=9-4×1×（m-1）=0
m=13/4
此时方程为：x的平方-3x+9/4=0
(x-3/2)的平方=0
x1=x2=3/2

收起

(1)、(-3)*(-3)-4*1*(m-1)>0
m<13/4
(2)、x1=x2=3/2

1）有两个不相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m＞0
-4m＞-13
m＜13/4
2)两个相等的实数根
△=(-3)^2-4(m-1)=9-4m+4=13-4m=0
m=13/4
x^2－3x＋(9/4)＝0
4x^2-12x+9=0
(2x-3)^2=0
2x-3=0
x=3/2

一元二次方程 (16 20:43:1)已知关于X的一元二次方程0.25X平方－（M＋3）X＋M平方=0有两个不相等的实数根,那么M的最小整数值为多少? 已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x平方＋2x＋,m＝0（1）当m＝3时,判断方程根的情况（2）m＝－3时,求方程的根 初三数学一元二次方程的题,1.若关于X的一元二次方程mx²＋3x－4＝0有实数根,则m的值为?2.一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为?3.已知方程x²－2x＋ 已知x的一元二次方程x的平方-2x-m+1=0 若关于X的一元二次方程（m－1）X平方＋5X＋m平方－3m＋2＝0的常数项为0,则m=? x的一元二次方程x的平方－4x＋m－1＝0有两个相等的实数根,求m的值 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程 已知关于x的一元二次方程x²＋m²x－2＝0的一个根是1,则m的值为多少 若一元二次方程（m＋2）x平方＋2x－1＝0有实数根求m的取值范围 一元二次方程,已知关于x的一元二次方程（m－1）x²－2mx＋m＝0有两个实数根,求m的取值范围 已知方程(m的平方-9)x的平方+(m+3)x+5m+1=0当m为何值时,原方程为一元二次方程?当m为何值时,原方程为一元二次方程? 如果一元二次方程（m－3）x平方－x＋m平方－10＝0有一个根是－1,求m的值以及方程的另一个根. x平方－3x＝1 一元二次方程怎么解x平方－3x＝1一元二次方程怎么解 已知M、n是一元二次方程X平方-3x+1=0的两根,求代数式2m平方+4n平方-6n+1999=?