已知 3x-4y-z=0,2x+y-z=0 求 (X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:26:46

已知 3x-4y-z=0,2x+y-z=0 求 (X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)的值.
已知 3x-4y-z=0,2x+y-z=0 求 (X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)的值.

已知 3x-4y-z=0,2x+y-z=0 求 (X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)的值.
3x-4y-z=0 (1)
2x+y-z=0 (2)
(1)+(2)×4 得
11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11代入(2)得
y=2-2x=z/11
把x=5z/11,y=z/11代入(X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)得
原式=(25+1+121)/(5+11+55)
=147/71

11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11代入(2)得
y=2-2x=z/11
把x=5z/11,y=z/11代入(X∧2+Y∧2+Z∧)/(XY+YZ+XZ)得
原式=(25+1+121)/(5+11+55)
=147/71

3x-4y-z=0 (1)

2x+y-z=0 (2)
(1)+(2)×4
11x-5z=0
x=5z/11
把x=5z/11=(2)得
y=2-2x=z/11

原式=(25+1+121)/(5+11+55)
147/71