作业帮若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:03:33
若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
∵a²+b²+c²=(a+b+c)²-2ab-2ac-2bc,
∴-2ab-2ac-2bc=a²+b²+c²-(a+b+c)²①
∵(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
=3a²+3b²+3c²-(a+b+c)²
=3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²②
①代入②,得原式=3×2012/3-(a+b+c)²=2012-(a+b+c)²,
∵(a+b+c)²≥0,
∴其值最小为0,
故原式最大值为2012．
a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²因式分解
若三角形ABC的面积为S=(a²+b²-c²)/4根号3,则角C=------
分解因式 4b²c²-(b²+c²-a²)²
((a²)²-(b²)²)-(a²c²-b²c²)=0因式分解
(a²-b²+4c²)²-16a²c²因式分解
因式分解(c²-a²-b²)²-4a²b²,
4a²b²-(a²+b²-c²)²
若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最小如题.
若a²+b²+c²＝10,则代数式(a-b)²+(b-c)²+（c-a)²的最大值是多少?
若a²+b²+c²=2012/3,则代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
（a+b+c)²
若a,b,c为三角形的三边长,试证明(a²+b²-c²)²-4a²b²一定为负值
4a²-(b+c)²
a²-(b-c)²能化简成什么
若a＞b＞c,证明：a²b＋b²c＋c²a＞ab²＋bc²＋ca²对于jswenli，但是b²c＞ab²好像不对吧！
实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2 求 ab+bc+ac的最小值实数a 、 b 、 c ,若a²+b²=1 、 b²+c²=2、 a²+c²=2求 ab+bc+ac的最小值
a²+b²+c²-ab-bc-ca因式分解
a²+b²+c²=ab+bc+ac