一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?

一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?
一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?

一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?
依题意可知最小的整数的个位必为9,设这个数为abc9,则：
abc9 因7*9=63,为使g+9个位是2,则g为3,而只有6+7=13,故7与c的乘积必为7,则c=1,1+1=2
× 17
——— 为使7与f的积的个位加上1后与2的和为1,只有8+1+2=11,故f只能为4.故最小的整数
defg3 为419.
abc9
———
hk123

依题意可知最小的整数的个位必为9,设这个数为abc9,则：
abc9 因7*9=63,为使g+9个位是2,则g为3,而只有6+7=13,故7与c的乘积必为7,则c=1,1+1=2
× 17
——— 为使7与f的积的个位加上1后与2的和为1，只有8+1+2=11,故f只能为4。故最小的整数
defg3 为419。
abc9...

全部展开

依题意可知最小的整数的个位必为9,设这个数为abc9,则：
abc9 因7*9=63,为使g+9个位是2,则g为3,而只有6+7=13,故7与c的乘积必为7,则c=1,1+1=2
× 17
——— 为使7与f的积的个位加上1后与2的和为1，只有8+1+2=11,故f只能为4。故最小的整数
defg3 为419。
abc9
———
hk123
就可以了！！评优啊！！

收起