已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 03:40:19

已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值
已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值

已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值
∵x1+x2=2m,x1x2=3m
∵(x1-x2)²=1
∴x1²+x2²-2x1x2=3m
∴(x1+x2)²4x1x2=3m
4m²-4·3m=3m
4m²-15m=0
m(4m-15)=0
m1=0(舍掉).m2=15/4

15/4

根据根与系数的关系有X1+X2=2m , X1*X2=3m ,(X1-X2)的平方=1可以解出m= (3±√10)∕2
又由判别式△=b2-4ac≧0 得m≧3 或m≦0,可以知道m= (3±√10)∕2 符合题意

已知:关于x的方程mx平方-3x+1=2x平方+mx-5是一元一次方程,求m的值,并解方程 已知关于x的方程mx平方-3x=x平方-2mx-m有两个实数根,求m的取值范围 已知关于x的方程mx=x-2的解是x=3,求m的平方-m的平方分之一的值 解关于x的方程:2x的平方-mx=15m的平方 解关于x的方程mx的平方-(3m的平方+2)x+6m=0 已知m属于R,解关于x的不等式x平方-3mx+2m平方 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的方程mx平方+2x-1=0没有实数根.试判断关于x的方程(2m-1)x平方+2mx+2m+1=0的根的情况 已知:关于x的方程x平方-2mx+m平方-2m=0,试判断此方程根的情况 已知2/(M-1) =3/M,求关于X的方程X的平方-3MX-10=0的解 已知:关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根 已知关于X的方程X的平方-2mx-3=0 求证:无论m取何值,方程都有两个不相等实数根 已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围 关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根!求证:关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0有实数根! 已知:关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证:这个方程有两个不相等的实数根. 关于x的方程mx的平方-3x=x的平方-mx+2是一元二次方程,m应该满足什么条件? 解关于x的方程:4m的平方-x=2mx+1 已知关于x的一元二次方程mx平方—(3m+2)x+2m+2=0.求证 方程总有两个实数根