关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16,如果关于x的另一个方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:25:57

关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16,如果关于x的另一个方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值
关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16,如果关于x的另一个方程x^2-2mx+6m-9=0的两个
实数根都在x1和x2之间,求m的值

关于x的方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16,如果关于x的另一个方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值
由维达定理：x1+x2=2m,x1*x2=3m
且(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=4m²-12m=16
解得m1=4或m2=-1
当m=4时,原方程为x²-8x+12=0,x1=2,x2=6
另一个方程为x²-8x+15=0,x3=3,x4=5
有x1＜x3＜x4＜x2,符合题意.
当m=-1时,原方程为x²+2x-3=0,x1=-3,x2=1
另一个方程为x²+2x-15=0,x3=-5,x4=3
有x3＜x1＜x2＜x4,不符合题意.
所以m=4

m=4

x1+x2=2m,x1x2=3m,(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4m^2-12m=16 ,m^2-3m-4=0,m1=4,m2=-1.

关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,
则x1+x2=2m,x1*x2=3m
.且⊿=(2m)²-4*3m>0
即m(m-3)>0
即m>3或m<0
由(x1-x2)²=16得
（x1+x2）²-4x1*x2=(2m)²-4*3m=16
,即（m-4)(m+1)=0得
m=...

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关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,
则x1+x2=2m,x1*x2=3m
.且⊿=(2m)²-4*3m>0
即m(m-3)>0
即m>3或m<0
由(x1-x2)²=16得
（x1+x2）²-4x1*x2=(2m)²-4*3m=16
,即（m-4)(m+1)=0得
m=4或m=-1
x^2-2mx+6m-9的两个实数根都在x1和x2之间
x1*x2=6m-9>3m
m>3
所以m=-1舍去
m=4

收起

关于x的方程mx^2-5x+m=0的两根满足0 若关于x的方程x^2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足:1 若关于x的方程x平方-mx+3m-2=0的两根x1,x2满足1 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 若关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根x1,x2,满足：1 已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1 当m__时,方程2mx-3(x+m)=0是关于x的一元一次方程 解关于X的方程(M+1)+2MX+M-3=0 若关于x的方程x^2+2mx+2m^2-3=0的两实根都大于2,求m的取值范围 解关于X的方程 MX^2-(2M+2)X+M+2=0 解关于x的方程：mx^2-(2m+1)x+m+2=0 解关于x的方程mx^2-(2m+1)x+m+1=0 解关于x的方程（m-1)X²+2mx+m+1=0 关于x的方程x^2-mx+(3+m)=0有两正根,求m的取值范围如题 解关于x的方程x²+2mx+2x+m²+2m-3=0 解关于x的方程x²+2mx+2x+m²+2m-3=0 关于x的方程 mx^2-3x=x^2-mx+2是一元二次方程.则m= 若关于x的方程2x方+4mx+3m-1=0有一正一负两根,则m取值范围是