设函数f（x）=（x-1）²+blnx,其中b为常数（1）当b＞1／2时，判断函数f（x）在定义域上的单调性（2）当b＜1／2时，求函数的极值

设函数f（x）=（x-1）²+blnx,其中b为常数（1）当b＞1／2时，判断函数f（x）在定义域上的单调性（2）当b＜1／2时，求函数的极值
设函数f（x）=（x-1）²+blnx,其中b为常数
（1）当b＞1／2时，判断函数f（x）在定义域上的单调性
（2）当b＜1／2时，求函数的极值

设函数f（x）=（x-1）²+blnx,其中b为常数（1）当b＞1／2时，判断函数f（x）在定义域上的单调性（2）当b＜1／2时，求函数的极值
①f(x)=x²+1－2x+b㏑x (x＞0) f(x)'=2x+b/x－2=(2x²－2x+b)/x
令 f(x)'=0 即2x²－2x+b=0 解得x=1/2±√(1-b)/2 1/2＜b＜1
∵0＜1/2－√(1-b)/2 ＜ 1/2+√(1－b)/2 画出函数图像（可由导数图像推得）
∴f(x)的单调增区间为（-∞,1/2－√(1-b)/2 ）和（1/2+√(1－b)/2 ）
f(x)的单调增区间为[1/2－√(1-b)/2 ,1/2+√(1－b)/2 ]