已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:08:34

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点
过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,
试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能,求出定点坐标.

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点过p作椭圆的切线l交y轴于点m, 直线l'经过点p且垂直于l,交y轴于点n,试判断以mn为直径的圆能否经过定点,若能,
(1).长轴长为2a=4,a=2,离心率为e=c/a=1/2,c=1,b^2=a^2-c^=2^2-1^2=4-1=3,椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设P点坐标为(x,y,),则过点P的椭圆的切线L方程为xx,/4+yy,/3=1,L与y轴的交点A(0,3/y,),切线L的斜率为
-(x,/4)/(y,/3)=-3x,/(4y,),过P且垂直于L的直线L1斜率为4y,/(3x,),直线L1方程为y-y,=[4y,/(3x,)](x-x,),直线L1与y轴交点B(0,-y,/3),设Q(X,Y)为以AB为直径的圆上任一点,当Q不同于A、B时直线QA垂直与直线QB,斜率之积=-1,即kQA*kQB=[(Y-3/y,)/(X-0)][(Y+y,/3)/(X-0)]=-1,整理得(Y-3/y,)(Y+y,/3)+X^2=0,A、B坐标满足此方程,
再整理得X^2+Y^2+(y,/3-3/y,)Y-1=0,此方程表示以AB为直径的圆,当Y=0,X=1或-1(与P点坐标为(x,y,)无关),
这说明以AB为直径的圆过定点(1,0)和(-1,0).

(1).长轴长为2a=4,a=2,离心率为e=c/a=1/2,c=1,b^2=a^2-c^=2^2-1^2=4-1=3,椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设P点坐标为(x,,y,),则过点P的椭圆的切线L方程为xx,/4+yy,/3=1,L与y轴的交点A(0,3/y,)，切线L的斜率为
-(x,/4)/(y,/3)=-3x,/(4y,),过P且垂直于L的直线L1斜率为4...

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(1).长轴长为2a=4,a=2,离心率为e=c/a=1/2,c=1,b^2=a^2-c^=2^2-1^2=4-1=3,椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
(2)设P点坐标为(x,,y,),则过点P的椭圆的切线L方程为xx,/4+yy,/3=1,L与y轴的交点A(0,3/y,)，切线L的斜率为
-(x,/4)/(y,/3)=-3x,/(4y,),过P且垂直于L的直线L1斜率为4y,/(3x,),直线L1方程为y-y,=[4y,/(3x,)](x-x,),直线L1与y轴交点B(0,-y,/3),设Q(X,Y)为以AB为直径的圆上任一点，当Q不同于A、B时直线QA垂直与直线QB，斜率之积=-1，即kQA*kQB=[(Y-3/y,)/(X-0)][(Y+y,/3)/(X-0)]=-1,整理得(Y-3/y,)(Y+y,/3)+X^2=0,A、B坐标满足此方程，
再整理得X^2+Y^2+(y,/3-3/y,)Y-1=0,此方程表示以AB为直径的圆，当Y=0,X=1或-1(与P点坐标为(x,,y,)无关),
这说明以AB为直径的圆过定点(1,0)和(-1,0).

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如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?