在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:49:59

在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.

在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求BC的长.
延长AD到E,使AD=DE,连接CE
很容易证明△ABD≌△ECD,CE=AB=5
△AEC中,AC=13,AE=12,CE=5
由勾股定理逆定理可得:△AEC是直角三角形,∠E=90°
再根据勾股定理可得:CD=√(DE²+CE²)=√(5²+6²)=√61
所以BC=2CD=2√61