在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小若c=4,求三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:12:51

在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小若c=4,求三角形的面积
在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小
若c=4,求三角形的面积

在三角形abc中,若tanA=3,cosC=根号5/5,求角B的大小若c=4,求三角形的面积
0 sinC=2根5/5
cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C) = sinA sinc - cosAcosC = 6根2/10 - 根2/10 = 5根2/10 = 根2/2
所以 B=45°
c=4 a=c/sinc*sina=3根2
面积为 acsinB/2=6

B=45°,sinB=根号2/2
由正弦定理b/sinB=c/sinC得,
b=根号10
三角形面积=bcsinA/2=6