如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD

如图,圆o是三角形ABC的外接圆,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证角BAE=角CAD
证明：
∵AE是圆O的直径
∴∠ABE＝90
∴∠BAE+∠E＝90
∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠E＝∠C
∴∠BAE+∠C＝90
∵AD⊥BC
∴∠CAD+∠C＝90
∴∠BAE＝∠CAD