若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,判断此三角形的形状.

若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,判断此三角形的形状.
若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,判断此三角形的形状.

若a,b,c是三角形ABC的三条边,且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50,判断此三角形的形状.
配方法：
a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(-10c+c²+25)=0,
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0,
a=3,b=4,c=5,
∵a²+b²=25=c²,
∴ΔABC是直角三角形.