求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:00:14

求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.
求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.

求极限Lim[(1-x)1/2-3]/(2+x1/3),x→-8.
lim(x→-8) [√(1-x)-3]/(2+x^1/3)
=lim(x→-8) 【[√(1-x)-3][√(1-x)+3](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(2+x^1/3)(4-2x^1/3)[√(1-x)+3]】
=lim(x→-8) 【[(1-x)-9](4-2x^1/3+x^2/3)】/【(8+x)[√(1-x)+3】
=-lim(x→-8) (4-2x^1/3+x^2/3)/[√(1-x)+3]
=-(4+4+4)/(3+3)
=-2

-4/3

x=-8分母不是0吧? 直接算不行吗?