作业帮已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:05:29
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1,讨论f(x)的单调性
f（x）=1/2x²-ax+（a-1）lnx,a＞1,x>0
求导
f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x
I）当1=0,且f'(x)不恒为0,f(x)在x∈(0,+∞),单调递增
III）当a>2,时
x∈(0,1),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(1,a-1),f'(x)
求导，然后导数大于零就是增区间，小于零就是减区间
f'(x)=x-a+(a-1)/x=(x^2-ax+a-1)/x=(x-1)(x+1-a)/x
由lnx得知，x>0
又a>1，所以a-1>0
1、1
0
2、a>2时，a-1>=...
全部展开
f'(x)=x-a+(a-1)/x=(x^2-ax+a-1)/x=(x-1)(x+1-a)/x
由lnx得知，x>0
又a>1，所以a-1>0
1、1
0
2、a>2时，a-1>=1
1<=x<=a-1时，f'(x)<=0，f(x)单调下降
0
3、当 a=2 时，f'(x)=(x-1)^2/x>=0
f(x) (x>0) 单调递增
收起
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=（x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)