作业帮已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,（a属于R),当a小于等于2分之1时,讨论f(x)的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:45:37
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,（a属于R),当a小于等于2分之1时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,（a属于R),当a小于等于2分之1时,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx - ax+x分之(1-a) 再减1,（a属于R),当a小于等于2分之1时,讨论f(x)的单调性
首先,定义域为x>0
对f(x)求导得
f’(x)=(1/x) - a-[(1-a)/x²]=(-ax²+x+a-1)/x²
1、当a=0时,f’(x)=(x-1)/x²,令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得x≥1；令f’(x)≤0以求f(x)的减区间得0
令f’(x)=0,可求得x=1或x=(1-a)/a
因为a≤1/2,所以1≤(1-a)/a,下面分两类讨论：
⑴当1=(1-a)/a即a=1/2时,f’(x)=(-1/2)(x-1)²/x²≤0,原函数f(x)在定义域上单调递减.
⑵当1<(1-a)/a即a<1/2时,再分两种情况讨论：
①当a<0时,令f’(x)≥0以求f(x)的增区间得0
当a<0时,f(x)的增区间为0
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数F（X）=ax-lnx
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=
已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=x²+ax-lnx
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0)
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx
已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx