a,b,c是三角形ABC的三边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB的值.(2b)2,中2是平方要全过程!!!!!

a,b,c是三角形ABC的三边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB的值.(2b)2,中2是平方要全过程!!!!!
a,b,c是三角形ABC的三边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB的值.
(2b)2,中2是平方
要全过程!!!!!

a,b,c是三角形ABC的三边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sinB的值.(2b)2,中2是平方要全过程!!!!!
4b^2=4(c^2-a^2)
b^2=c^2-a^2
5a-3c=0
a=3c/5
所以b^2=c^2-9c^2/25=16c^2/25
b=4c/5
所以a^2+b^2=c^2
ABC是直角三角形,c是斜边
所以sinA=b/c,sinB=a/c
sinA+sinB=(a+b)/c=(7c/5)/c=7/5

用正弦定理求

已知(2b)2=4(c+a)(c-a),可得b2=c2-a2,a2+b2=c2,ABC为直角三角形,C为直角,sinA=a/c=3/5,cosA=根1-(3/5)2=4/5=sinB
sinA+sinB=3/5+4/5=7/5