若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数求实数a的取值范围谢谢…………

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:16:19

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数求实数a的取值范围谢谢…………
若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数
求实数a的取值范围
谢谢…………

若函数f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数求实数a的取值范围谢谢…………
∵f(x)=1/3x^3-1/2ax^2+(a-1)x+1在区间(1,4)内是减函数,在区间(6,+∞)上是增函数
∴f'(x)=x^2-ax+(a-1)=0有两个实数解,x1<=1,4<=x2<=6
△=a^2-4(a-1)>0
f'(4)<=0
f'(6)>=0
a/2>=1
5<=a<=7

cds