若随机变量ξ的概率密度f（x）＝0（x＜1）x＋a（1≤x≤2）0（x＞2）当x∈（－∞,＋∞）时f（x）≥0那么常数a＝＿＿＿＿＿我不会微积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:47:19

若随机变量ξ的概率密度f（x）＝0（x＜1）x＋a（1≤x≤2）0（x＞2）当x∈（－∞,＋∞）时f（x）≥0那么常数a＝＿＿＿＿＿我不会微积分
若随机变量ξ的概率密度f（x）＝
0（x＜1）
x＋a（1≤x≤2）
0（x＞2）
当x∈（－∞,＋∞）时
f（x）≥0那么常数a＝＿＿＿＿＿
我不会微积分

若随机变量ξ的概率密度f（x）＝0（x＜1）x＋a（1≤x≤2）0（x＞2）当x∈（－∞,＋∞）时f（x）≥0那么常数a＝＿＿＿＿＿我不会微积分
∫(-∝,+∞)f(x)dx
=∫(1,2)f(x)dx=0.5x^2+ax|(2,1)
=0.5*4+2a-0.5-a
=1.5+a=1
所以
a=-0.5
会不会都一样的,可以根据概率密度的几何意义,也就是积分的几何意义：概率密度曲线上,概率曲线与x轴围成面积的代数和=1.（x轴上方按+,下方按负）
在除[1,2]外的部分,没有面积.
则在区间[1,2]中,
f(1)=1+a
f(2)=2+a
区间长度d=2-1=1
由梯形的面积公式：
S=0.5d[f(1)+f(2)]=0.5(3+2a)=1
所以a=-0.5

简单，让f(x)在R上积分的结果为1就可以了
(x+a)积分是0.5*x^2+ax,上下限是2,1
于是0.5*2*2+2a-(0.5*1*1+a)=1
既有：1.5+a=1
a=-0.5

-1/2

随机变量X的概率密度为f(x),在0 若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2/π（x^2+1）,x>0;0,其它 求随机变量Y=lnX的概率密度如题,若连续型随机变量X的概率密度f(x)=2/π（x^2+1）,x>0;0,其它求随机变量Y=lnX的概率密度 若随机变量X的概率密度为f(x)=2x (0 设随机变量X的概率密度函数f（x）=2x,0 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 设随机变量X的概率密度为f（x）=x/8 0 二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）=e^-y,0 已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x,y）=1 0 已知二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=1,0 设二维随机变量（X,Y)的概率密度为f(x,y）=1（0 连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0 已知随机变量（X,Y）的概率密度为 f(x,y)=e^(-y) 0 已知随机变量X的概率密度0 设随机变量X的概率密度为:f(x)={e^-x,x>0; 0,x 随机变量X,Y相互独立,概率密度f（x） 设随机变量X的概率密度为f（x）=｛c/X^2 ,x>1,0,x 设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0