已知2x^2-4xy+4y^2-4x+4=0,求(x-y)^2010

已知2x^2-4xy+4y^2-4x+4=0,求(x-y)^2010
已知2x^2-4xy+4y^2-4x+4=0,求(x-y)^2010

已知2x^2-4xy+4y^2-4x+4=0,求(x-y)^2010
2x^2-4xy+4y^2-4x+4=0
(x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)=0
(x-2y)²+(x-2)²=0
x-2=0,x=2
x-2y=0,y=1
(x-y)^2010
=1^2010
=1
不懂的欢迎追问...

即(x²-4x+4)+(x²-4xy+4y²)=0
(x-2)²+(x-2y)²=0
所以x-2=0,x-2y=0
x=2,y=1
x-y=1
所以原式=1

x²-4xy+4y²+x²-4x+4=0
(x-2y)²+(x-2)²=0
x-2y=0
x-2=0
∴x=2
y=1
∴(x-y)^2010=1