高中数学题(关于导数的)设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:39:08

高中数学题(关于导数的)设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1
高中数学题(关于导数的)
设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1

高中数学题(关于导数的)设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1
1.
f'(x)=e^x-2>=0, x>=ln2
所以单调递增区间为[2,+无穷)
单调递减区间为(-无穷, 2]
所以,当x=2时,函数f(x)有最小值e^2+2a-4
2.
设g(x)=e^x-x^2+2ax-1
g'(x)=e^x-2x+2a>=e^2+2a-4 (第一问求的极值)
>e^2+2(ln2-1)-4=e^2+ln4-6>0
所以g(x)是单调递增函数
x>0时, g(x)>g(0)=e^0-0^2+2a*0-1=0
所以g(x)>0
所以e^x-x^2+2ax-1
e^x>x^2-2ax+1

高中数学题(导数的应用)已知f(x)= (2x-a)/(x2+2) (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=1/x的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得 高中数学题(关于导数的)设a为实数,函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1 一道关于导数与圆锥曲线交汇应用的高中数学题设函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)(m+1)x^2+(m+n+1)x+1,若方程f'(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则A m-n>=-3 B m-n-3 D m-n 设定义域为R的函数的高中数学题设定义域为R的函数f(x)=a(x=1),f(x)=1+(1/2)^(|x-1|)(x≠1),若关于x的方程2f^2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,则a的取值范围 高中数学题(有关于导数的应用)已知函数f(x)=x^3+alnx(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值(2)若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围 一道关于求函数导数的高中数学题,3Q~ 参考答案是: 求助——一道高中有关函数的数学题已知函数f(x)=(ax)/(x^2+a)的极大值为1/2(1)求实数a的值(2)若f(x)在区间(m,2m-1)上为减函数,求实数m的取值范围(3)求函数f(x)的导数f'(x)的最大值与最小值重点 高中必修一数学题关于函数的3道1.已知函数f(x)=ax^3+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]的奇函数,则a= b=2.设y=f(x)的定义域为{x不等于0,x属于R},且对于任意实数X1,X2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2).(1)求 高手帮帮忙,谢谢,一道高中数学题,函数结合导数的.已知函数f(x)满足2f(x+2)-f(x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax (a<-1/2),当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大为-4(1) 求实数a的值;(2) 设b≠0,函数g(x)=1/3b 求一道关于导数的高中数学题设f(x)与g(x)均为可导函数,且有g(x)=f(x+c),其中c为常数,利用导数的定义证明g’(x)=f’(x+c). 已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1].若函数f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围高中数学题,需要详细过程,谢谢! 一道关于高中导数的数学题,麻烦说详细点 问一道高中数学题,关于函数的 高中关于函数的数学题!急! 高中导数 设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1/x+2ax,其中a为实数.1.当a=0时,求函数f(x)的极值 2.当a≠0时,求函数f(x)的单调区间 高中数学题.急死啦!设命题p:函数f(x)=log以a为底|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+log以a为底(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2 请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的值及...请问数学题(关于导数的应用):已知a是实数,函数f(x)=x^2乘(x-a),(1)若f’(1)=3,求a的 《数学题》高中【导数】证明 设函数f(x)=1设函数f(x)=1-e^(-x).(1)证明:当x>-1时,f(x)>=x/(x+1); (2)设当x>=0时,f(x)<=x/(ax+1),求a的范围