若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a、b、c的值为?

若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a、b、c的值为?
若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a、b、c的值为?

若多项式3x²-4x+7能表示成a(x+1)²+b(x+1)+c的形式,则a、b、c的值为?
x²系数是3
所以a=3
令x=-1
则x+1=0
所以3*1+4*(-1)+7=0+0+c
c=6
令x=0
则x+1=1
所以3*0+4*0+7=a+b+c
b=7-a-c=-2

a(x+1)²+b(x+1)+c
得到a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+（2a+b）x+a+b+c=3x²-4x+7
a=3
2a+b=-4
a+b+c=7
解方程得到
a=3
b=-10
c=14