在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:53:29

在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长
在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长

在三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线交AB于,点D交BC于点E,若CE=5cm,求BE的长
设BE=xcm,
在△ABC中,∠C=90º,∠BAC=60º,
∴AC=BC/√3=(BE+EC)/√3=(x+5)/√3
∵AB的垂直平分线交BC于点E,
∴AE=BE=x,
在直角三角形ACE中,
AE=x,CE=5,AC=(x+5)/√3,
由勾股定理知,
[(x+5)/√3]²=x²-5²
(x+5)/3=x-5
x+5=3(x-5)
x=10
∴BE的长为10cm.

BE等于10cm