实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:40:40

实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值
实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值

实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值
由xy-x^2=1,得:x^2+1=xy,
由xy^2+ax^2+bx+a=0,得:
x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,
x(y^2+b)+axy=0,
而易知x不等于0,
所以y^2+ay+b=0,
所以 y1+y2=-a,y1y2=b,
a^2+b^2=(y1+y2)^2+(y1y2)^2=y1^2+y^2+2y1y2+(y1y2)^2,
又因为|y|>=2,所以 |y1|>=2,|y2|>=2,
所以y1^2>=4,y2^2>=4,y1y2^2>=16,
所以a^+b^2>=32

实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值 一道数学竞赛题实数a,b使得关于x,y的方程组xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=o有实数解(x,y)1 求证:y的绝对值≥2 2.求a2+b2的最小值 整数a使得关于x,y的方程组①x-2y=3a-b②xy=b平方-2a平方+3b+4对于每一个实数b总有实数解,求整数a 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对值大于等于2求a^2+b^2的最小值 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围如上 若实数a使得对于每一个实数z关于x,y的方程组x+ay=2z,xy=2z^2+3z+1恒有实数解,求a的取值范围 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求证y的绝对值大于等于2网上有一种做法是:证明:由xy-x^2=1,得:y=x+1/x,当x>0时,由基本不等式,得:y=x+1/x>=2*√(x*1/x)=2;当x0,所以 快 我明天就要考了 最后的复习了整数a使得关于x,y的方程组x-2y=3a-b xy=b²-2a²+3b+4 对于每一个实数b总有实数解,求整数a的值. 关于x,y的方程组x+y=a,xy=b只有一个解,求实数a,b满足的条件,并求出这组解 已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值. 50分!一元二次方程.难题,急!若实数a使得对于每一个实数z,关于x,y的方程组:x+ay=2z和xy=2z^2+3z+1总有实数解,则a的取值范围是______急啊!今天晚上结束问题.这类参数方程怎么做?我把它化成一元的二 .若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对(a,b)的个数为若关于xy的方程组ax+by=1 x^2+y^2=10有解,且所有的解都是整数,则有序实数对的数目为?正确答案:32. 解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解 若实数X,Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y这四个数中三个数相等则/Y/-/X/的值等于A,1/2 B,0 C,1/2 D,3/2 牛人进 越快越好啊!关于xy的方程组1,ax+y=1 2,x+ay=2 则实数a的取值范围是什么! 已知关于XY的方程组(X+1)2+Y2 Y=-X+b有一个实数根,且反比例函数Y=1+b/x的图像在每一象限内y随x增大而赠大,如果点(a,3)在双曲线y=1+b/x上,求a的值 已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的解·