已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:25:49

已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值.
已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值.

已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值.
xy-x2-1=0
xy-(-a-b/2)x-a/2=0
对比得:
-a-b/2=2
-a/2=1
解得:a=-2 b=-8

显然x不等于0,
则y=x+1/x
由xy^2+ax^2+bx+a=0,两边同时除以x,有
y^2+ax+a/x+b=0
即y^2+ay+b=0.显然y∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
上式有实数解,有△=a^2-4b>=0,记f(y)=y^2+ay+b
则f(-2)<=0或者f(2)<=0
即2a-b>=4或者2a+b<=-4
做出直...

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显然x不等于0,
则y=x+1/x
由xy^2+ax^2+bx+a=0,两边同时除以x,有
y^2+ax+a/x+b=0
即y^2+ay+b=0.显然y∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
上式有实数解,有△=a^2-4b>=0,记f(y)=y^2+ay+b
则f(-2)<=0或者f(2)<=0
即2a-b>=4或者2a+b<=-4
做出直线b=2a+4和直线b=-2a-4,我们得到(a,b)的取值的范围(这里以a为横轴,b为纵轴)
显然有a^2+b^2最小值为4√5/5

收起

解:因为 xy-x2-1=0
所以xy-(-a-b/2)x-a/2=0
对比得:
- a-b/2=2
-a/2=1
解得:a=-2 b=-8

已知 实数a,b使关于x.y方程组 xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=0有实数解(x ,y)求a2+b2的最小值. 关于x,y的方程组x+y=a,xy=b只有一个解,求实数a,b满足的条件,并求出这组解 已知a,b,x,y都是实数,且x>0,求参数a,b的一切取值,使方程组x2+y2=a|xy-1||xy+1|=b有唯一的解· 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值 实数a,b使得关于x,y的方程组1)xy-x^2=1 xy^2+ax^2+bx+a=0有实数解,(x,y).求a^2+b^2的最小值 整数a使得关于x,y的方程组①x-2y=3a-b②xy=b平方-2a平方+3b+4对于每一个实数b总有实数解,求整数a 已知关于xy的方程组x+y=2a+7,x 解方程组应用题关于x y的方程组(x+y=a)(xy=b)只有一个解,求实数a b满足条件.并求出这组解 1,已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=?2,实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,则z的最大值是?3,已知a,b是实数,关于x,y的方程组,y=x^3-ax^2-bx,y=ax+b 有整数解(x,y),求a,b满足的关系式.4,已知a0,且 已知关于XY的方程组(X+1)2+Y2 Y=-X+b有一个实数根,且反比例函数Y=1+b/x的图像在每一象限内y随x增大而赠大,如果点(a,3)在双曲线y=1+b/x上,求a的值 一道数学竞赛题实数a,b使得关于x,y的方程组xy-x2=1,xy2+ax2+bx+a=o有实数解(x,y)1 求证:y的绝对值≥2 2.求a2+b2的最小值 已知方程组x+y=a; xy=b中的x、y可看作关于z的一元二次方程________________的两个解 已知方程组 x+y=a xy=b中的x,y可以看作关于Z的一元二次方程( )的两个解 已知x=-1 是关于xy方程组2x+ay=3b的解求a b的值 y=2 ax-by=1 已知关于x,y的方程组,(2x-1)+i=y-(3-y)i,(2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i,有实数解,求实数a,b的值 已知关于x,y的方程组2x-1+i=y-(3-y)i和2x+ay-(4x-y+b)i=9-8i有实数解,求实数a,b的值 已知关于xy的方程组,x+y=2a+7,x-2y=4a-3.快 两道关于二元二次方程组的题目一、x的平方+y的平方-3x-3y=8(1)xy=10(2)解方程组 二、已知x=2 y=-4 及x=0 y=0是方程(x+a)的平方+(y+b)的平方=5的两个解,求实数a、b的值第二题过程出来后望能简单