作业帮已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 20:42:29
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
两式做差,有
x^2+√2y-y^2-√2x=0
即(x-y)(x+y-√2)=0
而x≠y,x-y≠0
故x+y=√2
两式求和,有
x^2+√2y+y^2+√2x=2√3
(x+y)^2-2xy+√2(x+y)=2√3
xy=2-√3
两式相减得 (x+y)(x-y)+√2(y-x)=0 ，由于 x≠y ，所以 x+y=-√2 ，
两边平方得 x^2+y^2+2xy=2 。
将已知两式相加得 x^2+y^2+√2(x+y)=2√3，因此 x^2+y^2=2√3+2，
代入上式可得 xy=(2-x^2-y^2)/2=-√3 。
已知实数x,y满足x2+(根号2)*y=根号3,y2+(根号2)x=根号3且x≠y,求xy的值
已知实数x,y满足2x+y+5=0,那么根号x2+y2的最小值为什么
已知实数x y满足x-2y=3,则根号x2+y2最值是多少?
已知实数X,Y满足2x+y+5=0那么根号X2+Y2最小值为多少
已知两个实数xy,满足x2+y2=1,求x+根号3y最大值
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已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0
已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y
已知实数x,y满足下x^2+根号2y=根号3,y^2+根号2x=根号3,求x/y+y/x
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已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY.
已知实数x,y满足根号(x-1)+y^2=4y-4,求(x-y)^2012的值
已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值
已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是