如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点确圆O(1)求证∠A=∠FED(2)当E为BC中点时,判断四边形EDFC的形状,说明理由(3)当AB与圆O相切时,求证:EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:28:03

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点确圆O(1)求证∠A=∠FED(2)当E为BC中点时,判断四边形EDFC的形状,说明理由(3)当AB与圆O相切时,求证:EF
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点确圆O
(1)求证∠A=∠FED
(2)当E为BC中点时,判断四边形EDFC的形状,说明理由
(3)当AB与圆O相切时,求证:EF²=AF²+BE²
(4)若BC=6,AC=8,设BE=x,AF=y,求y与x的函数关系式
你们都是垃圾!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点确圆O(1)求证∠A=∠FED(2)当E为BC中点时,判断四边形EDFC的形状,说明理由(3)当AB与圆O相切时,求证:EF
(1)因为角ACB=90度
点D为AB的中点
所以CD是直角三角形ACB的中线
所以CO=AD=1/2AB
所以角A=角ACD
因为角DE垂直DF
所以角EDF=90度
所以角EDF+角ACB=180度
所以F,C,E,D四点共圆
所以角FED=角ACD
所以角A=角FED
(2_四边形EDFC是矩形
因为E为BC的中点
又因为D为AB的中点
所以DE是三角形ACB的中位线
所以DE平行AC
所以角ACB+角DEC=180度
因为角ACB=90度
所以角DEC=角ACB=90度
因为DE垂直DF
所以角EDF=90度
因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度
所以角DFC=90度
所以角DFC=角FCE=角CED=角EDF=90度
所以四边形EDFC是矩形
(3)证明:因为AB与圆O相切
所以CD是圆O的直径
所以角DFC=角CED=90度
因为角FCE=90度
又因为角FCE+角DFC+角CED+角EDF=360度
所以角FCE=角DFC=角CED=角EDF=90度
所以四边形EDFC是矩形
所以DF=CE
CD=EF
因为角ACB=90度,点D是AB的中点
所以CD是直角三角形ACB的中线
所以CD=AD=DB=1/2AB
所以EF=AD
所以三角形CDB是等腰三角形
因为角CED=90度
所以DE垂直BC
所以DE是等腰三角形CDB的垂直平分线
所以CE=BE
因为角DFC+角AFD=180度,角DFC=90度
所以角AFD=90度
在直角三角形AFD中
因为角AFD=90度
所以由勾股定理得:
AD^2=AF^2+DF^2
所以EF^2=AF^2+BE^2
(4)因为ED垂直DF
所以角EDF=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB+角EDF=180度
所以E.D.F.C四点共圆
所以AD^2=AF*AC
BD^2=BE*BC
点D是AB的中点
所以AD=BD
所以AF*AC=BE*BC
因为BC=6 AC=8 BE=X AF=y
所以x*8=y*6
4x=3y
y=4x/3
所以y与x的函数关系式是:y=4x/3

(4)作FH垂直于AB于G,CG垂直于AB于G,EI垂直于I于I
CG等于24除以5,由相似得比例式。

如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AC的中点,求sin∠ABD如图,在rt△abc中,∠c=90°,ac=bc,d为ac的中点,求sin∠abd 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√2,BC=1,以C为圆心,CB为半径画圆交AB于D,则AD的长为( ) 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O内切Rt△ABC的三边AB.BC.CA于D.E.F,半径r=2.求△ABC的周长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=根号三.点D为BC边上一点,且BD=2AD.∠ADC=60°.求△ABC的周长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,圆O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5,BM是∠ABC的平分线,MD⊥AB,垂足为D.求△ADM的周长.急 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD 如图,RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,作圆与AB相切于D,则阴影部分的面积为? 如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,四边形EBCF是平行四边形,D为AC中点,求证:四边形ABCD是菱形.只求方法, 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为_______ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,△DAB的面积为10,DC长?