如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:52:10

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,圆心O经过A,D,B三点,CB的延长线交圆心O于点E,在满足上述条件的
(1)CE=AE证明:连AE,BD,∠CAE=180-∠DBE=∠DBC=∠ACE,故CE=AE
(2)设CF=CD=AD=BD=X,∠CAB=Y,因为FE^2=FD*FA=6X^2,故FE=根6X,在直角三角形AFE中,∠AFE=90-∠FAE=Y=∠CAB,cosY=FE/FA=根6/3,故sin∠CAB=根3/3