关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值

关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值
关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值

关于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,求p²+4p+1的值
一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1,将x=1代入方程得
1²-5·1+p²-2p+5=0
1-5+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
解得p=1
当p=1时
p²+4p+1=1²+4×1+1=6

x²-5x+p²-2p+5=0的一个根是1
1²-5x1+p²-2p+5=0
p²-2p+1=0
(p-1)²=0
p=1

p²+4p+1=1+4+1=6

把 x=1 代入方程，得 1-5+p^2-2p+5=0 ，
解得 p=1 ，
因此 p^2+4p+1=1+4+1=6 。

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