作业帮已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1&
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:51:42
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1&
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子
已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,
（1）求k的值； （2）求x1²+x2²+8的值.
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,（1）求k的值； （2）求x1&
（1）∵x1,x2是方程x^2-6x+k=0的两个根,
∴x1+x2=6,x1x2=k,
∵x1^2×x2^2-x1-x2=115,
∴k^2-6=115,
解得k1=11,k2=-11,
当k1=11时,△=36-4k=36-44＜0,
∴k1=11不合题意
当k2=-11时,△=36-4k=36+44＞0,
∴k2=-11符合题意,
∴k的值为-11；
（2）∵x1+x2=6,x1x2=-11
∴x1^2+x2^2+8=（x1+x2）^2-2(x1x2)+8=36+2×11+8=66．
1
x1+x2=6
x1x2=k
△=6²-4k≥0
k≤9
x1²x2²-x1-x2=115
k²-6=115
k=±11(k=11>9,舍)
2
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
=6²-2*(-11)+8...
全部展开
1
x1+x2=6
x1x2=k
△=6²-4k≥0
k≤9
x1²x2²-x1-x2=115
k²-6=115
k=±11(k=11>9,舍)
2
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
=6²-2*(-11)+8
=66
收起
（1）k=-11
（2）58
由韦恩定律得x1+x2=6,x1*x2=k
代入后面的等式，得k*k-6=115
第二问化成（x1+x2)^2-2*x1*x2+8
由根与系数的关系可知：X1X2=K,X1+X2=6
∴原式=k-6=115
∴k=121
（2）原式=（x1+x2）²-2x1x2+8=-198
⑴由x²-6x+k=0，知x1+x2=6,x1x2=k,
则k²-6=115, k=±11
⑵x1²+x2²+8=(x1+x2)²-2x1x2+8
k=11时，上式=36-22+8=22
k=-11时，上式=36+22+8=66