已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2x2^2-x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1^2+X2^2+8的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:49:52

已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2x2^2-x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1^2+X2^2+8的值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2x2^2-x1-x2=115
(1)求k的值
(2)求x1^2+X2^2+8的值

已知x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,且x1^2x2^2-x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1^2+X2^2+8的值
(1)x1+x2=6 ,x1x2=k
x1^2x2^2-x1-x2=(x1x2)^2-(x1+x2)=k^2-6=115
k^2=121 即k=±11
∵x1,x2是关于x的方程x^2-6x+k=0的两个实数根,∴△>0
当k=11时,△=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×11=-8<0
∴k=-11
(2)x1^2+x2^2+8=(x1+x2)^2-2x1x2+8=6^2-2×(-11)+8=66

(1)x1+x2=-b/a=6
x1x2=k
代入x1^2x2^2-x1-x2=115得
k^2-6=115
k=11或-11
当k=11时,方程x^2-6x+11=0 △<0,所以舍
所以k=-11
(2)x1^2+X2^2+8=(x1+x2)^2-2x1x2+8
=66

根据两根和,两根积得到:
a=1,b=-6,c=k
根据两根和,两根积得到:
x1+x2=-(b/a)=6
x1x2=c/a=k
x1^2x2^2-x1-x2=115
(x1x2)^2-(x1+x2)=115
k^2-6=115
k^2=121
k1=11(舍),k2=-11
x1^2+x2^2+8
=(x1+x2)^2-2x1x2+8
=36-2*(-11)+8
=36+22+8
=66

关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1 x2是关于方程x²+2x-2006=0的两根,求x1+3x1+x2的值 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1²+x2²+8的值.因为平方不好 已知,关于x1,x2的方程,x的平方-3x-2,则x1的平方加上3x2 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求:x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2 已知x1、x2是方程x^2+6x+3=0的两实数根,试求下列代数式的值(1)x1^2+x2^2(2)x2/x1+x1/x2(3)(x1+1)(x2+1) 已知x1 x2 是关于方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115.求k的值,再求x1²+x2²+8的值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115 是2008年濮阳的那张卷子已知x1、x2是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115,(1)求k的值; (2)求x1& 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值