已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围实际题目为图片 和标题不同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 08:52:39

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围实际题目为图片 和标题不同
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围

实际题目为图片 和标题不同

已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2 求a范围实际题目为图片 和标题不同
本题是讨论对称轴的问题:
对称轴为-b/2a即1-a/2
(1) 当对称轴在【-2,0】的左侧时,即1-a/2≤-2得a≥6,则在x=0时取最大值即把x=0代入得e≤a,因为a≥6,则不等式恒成立.
(2)当对称轴在【-2,0】的右侧时,即1-a/2≥0得a≤2,则在x=-2时取最大值即把x=0代入得(4-2×(a-1)+1)÷e得a≥9/(e+2),即2≥a≥9/(e+2).
(3)当对称轴在【-2,0】的内部时,即-2<1-a/2<0得2<a<6,将x=0,x=-2代入得e≤a<6
综上a≥e或2≥a≥9/(e+2)

答案是a>=e