已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2（1）求常熟m的取值范围（2）当x1平方-x2平方＝0时,求md值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:14:33

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2（1）求常熟m的取值范围（2）当x1平方-x2平方＝0时,求md值
已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2
（1）求常熟m的取值范围
（2）当x1平方-x2平方＝0时,求md值

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2（1）求常熟m的取值范围（2）当x1平方-x2平方＝0时,求md值
(1)
因为方程有两个实数根x1,x2
所以△=(-2m)²-4(m²-m-1)≥0
4m+4≥0
m≥-1
(2)
(x1)²-(x2)²=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
得x1+x2=0或x1-x2=0
①x1+x2=0时,韦达定理：x1+x2=2m=0,得m=0
②x1-x2=0时,x1=x2,方程有两个相等实数根,故△=0,得m=-1
综上：m=0或m=-1

已知关于x的一元二次方程x平方-2mx+m平方-m-1＝0有两个实数根x1和x2
(1)常数m的取值范围
判别式=4m^2-4(m^2-m-1)
=4m+4>=0
m>=-1
(2) 当x1平方-x2平方＝0时，
(i) x1=x2
判别式=4m^2-4(m^2-m-1)
=4m+4=0 m=-1
(ii) x1+x2=0 m=0

若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 已知x=2是一元二次方程x平方+mx+2=0的一个根,解关于x的一元二次方程x平方-3x+m=0 已知关于x的一元二次方程x方+2mx+n方=0(mn 已知关于x的一元二次方程x的平方+mx=12的两根差为11 求m 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的一元二次方程X平方-mX+X+m=0的实根之比为2:3,求m 已知：关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m 已知关于X的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的平方-52=3x的解已知关于x的一元二次方程x的平方+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)的 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的2个实数根的平方和为23,求m的值 已知关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,求m的值. 已知：关于X的一元二次方程mx的平方-（3m+2）x+2m+2=0.求证,方程有两不相等的实数根 已知关于X的一元二次方程mx的平方-2(m+6)X+m-2=0有两个实数根,求M的范围 已知关于X的方程(m-1)x^m平方+1+2mx+3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程mx平方—（3m+2)x+2m+2=0.求证 方程总有两个实数根 关于x的方程mx的平方-3x=x的平方-mx+2是一元二次方程,m应该满足什么条件? 关于X的一元二次方程x的平方-mx+（m-2）=0的根的情况是------- 当m为何值时,关于x的方程mx平方—3x=x平方—2mx—1是一元二次方程