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设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决 A是n阶非零矩阵,A*是其伴随矩阵,且满足aij=Aij,证明A可逆 设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵设A是n阶可逆实数矩阵,证明A(AT)的特征根大于0.AT是A的转置矩阵 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆 A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵 A可逆,证明伴随矩阵可逆! 一道关于矩阵可逆性的证明题：n阶矩阵A,B和A+B都可逆,证明A^(-1)+B(-1)也可逆,并求其逆阵.其中^（-1）表示逆 证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置证明(A*)'=(A')*，若矩阵A可逆,则A*也可逆其中 A*是指A的伴随矩阵，A'是A的转置 设A,B,A＋B,均为n阶可逆矩阵,证明A^-1+B^-1为可逆矩阵,并写出（A^-1+B^-1)^-1, 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 矩阵A可逆,并且AB=AC,求证明B=C. 如果矩阵A可逆,证明A’（A的转置矩阵）也可逆. 设A是n阶实对称阵,AB+B的转置A是正定矩阵,证明A是可逆矩阵. 证明矩阵可逆的方法老师前几天讲了但没完整记下来哈.. 证明矩阵可逆请证明此矩阵可逆.（注意规律,这是一个(4N-2)×(4N-2)的分块三对角矩阵,对角上都是 相同的2×2的对称小矩阵,如果除去对角线上的小矩阵,其他小矩阵构成一个反对称矩阵.） 证明可逆矩阵A= a b E= 1 0c d 0 1a^2+b^2+c^2+d^2小于1,证E-A为可逆矩阵 咳咳 如何证明矩阵可逆（A-E）BA*（-）=E 能说明矩阵A-E可逆,其逆矩阵为BA*（-）么?证明矩阵可逆是随便一个矩阵与其乘积为E就可以还是有什么特殊要求? A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 AB的秩为什么大于等于B的秩? 考研数学：矩阵B的秩永远大于等于矩阵AB的秩吗?为什么?A和B都是非零矩阵另：B的秩永远大于等于BA的秩吗?为什么? 关于矩阵的问题,为什么AB的秩为2 设A为三阶非零矩阵,三阶矩阵B的秩等于2,且AB＝0,则A的秩为多少 设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=O,则它们的秩满足?A必有一个等于零B都小于nC一个小于n,一个等于nD都等于n 证明幂等矩阵必可对角化如何用若当典范型的知识解决? 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 设A是数域F上一个n阶方阵,且A^2=A(A为幂等矩阵)证明(1)I+A可逆,并求I+A的逆 (2)秩(A)+秩(I+A)=n (3)A一定可对角化 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明：幂等矩阵的特征值只能是0或1 如何证明幂等矩阵的迹等于它的秩 A B均为n阶矩阵,|B|不等于0,A+E的逆矩阵=B+E的转置,证明：A是可逆的. 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆