利润

1²+1=1×2,2²+2=2×3,3²+3=3×4,.,可猜想到有如下规律（用自然数n表示）： 读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长,书写不 式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“∑”是求和符号.例如：“1+3+5+7+9+……+9 1的平方-0^=1+0=1;2^-1^=2+1=3;3^-2^=3+2=5...若字母n表示自然数,请把观察的数用含n的式子表示出来 若字母n表示自然数,请把你观察到的规律用含n的式子表示出来.1的平方减0的平方等于1加0等于1 2的平方减1的平方等于2加1等于3 3的平方减2的平方等于3加2等于5•••••• 仔细观察下列等式,你能发现什么规律?请用含自然数n的式子表示出来.我现在就要答案和过程,①根号1×3＋1＝根号4＝2；②根号2×4+1＝根号9＝3；③根号3×5+1＝根号16＝4；④根号4×6+1＝根号25＝ 1²-0²=1+0；2²-1²=2+1 若字母n表示自然数,请写出第n个式子 用含字母的式子表示三个连续自然数的和是( ). 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. N个自然数：1,2,3,4．．．N的和可以用公式N（N＋1）／2来计算 计算1＋2＋3＋．．．＋99＋100的值 n个自然数：1,2,3,4,……,n,其平方和可用公式n（n+1）（2n+1）分之6来计算,试计算：11²+12²+13²+…+30²的值 三个连续自然数的积是456456,求这三个数分别是多少? 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）求教几何倍增原理和公式. 用含有字母的式子表示三个连续自然数的和(填空题) 式子“1+2+3+4+5...+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子较长,书写不方便,为简单起见, 观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律：1³＝1＝1²,1³＋2³＝9＝3&sup 研究下列算式你发现了什么规律,用n表示自然数,规律1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52 按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64……其中某4个数的和是-640,求这4个数中最大数与最小数的差 如下,下面是按一定规律排成的一列数1、下面是按一定规律排成的一列数：根号三分之二,三分之根号6,根号九分之四,三分之二,根号二十七分之八,九分之2根号6……（1）、写出这列数中的第 一列数按下列规律排列:√2,2,√6,2√2,√10,…… (1)第六个数是( ) ,第八个数是( );(2)第n个数多少?请用含n的式子表示. 有一列数,按一定规律排列成-1、2、-4、8、-16、32、-64,…,其中有三个相邻数的和为1224,这种说法对吗?请说明理由. 一列数排成一排a1a2a3...,an,...,满足an+1=1-1/(an+1),若a1=1,则a2007=( ) （2007福建公务员真题）里面的解析是这样的：由an+1=1-1/(an+1),可得:1/(an+1) 1/an,即{1/an}是一个公差为１的等差数列,首项为1/a1=1,那么 有一列数A1A2A3...An从第二个数开始,每一个数都等于它前面那个数减1除以他前面那个数所得的商,若A1=2那么A2008等于多少 有一列数为a1a2a3.an,从第二个数开始每一个数都等于一与他前面那个数的倒数的差若a1等于二则a2007为多少 设a1,a2…an是1,2…,n的任意一个排列,n为奇数,试证（a1-1)(a2-2)(a3-3)...(an-n)为偶数 设a1,a2,a3···an是1,2,3···n的某种排列,且n是奇数,那么（a1-1）（a2-2）（a3-3）···（an-n）是偶数?为什么 (A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)计算 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+an-1/an 问到数学题：有若干个数a1,a2,a3...,an,若a1=-1/2,a2=1/1-a,a3=1/1-a2,...,an=1/1-an-1,a10值为多少 x为何值时,代数式负2分之3(x-1)的值比代数式3分之（x-1）-3的值大? 当x为什么值时,代数式2分之5x+3的值比代数式3分之1+7x的值小1 当x为何值时,代数式3分之x+1与代数式2分之2-x的值得差为1【要过程】