已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF,求三角形BCE的周长.我正在学 相似三角形~ 希望大家的步骤能详细 答案是:28.8http://botu.bokee.com/photodata2/2008-4-30/015/128/579/15680388/15680388_h.jpg
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已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF,求三角形BCE的周长.
我正在学 相似三角形~ 希望大家的步骤能详细 答案是:28.8
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已知:矩形ABCD中,AB=4,BC=12,AF:FD=1:3,CE垂直BF,求三角形BCE的周长.我正在学 相似三角形~ 希望大家的步骤能详细 答案是:28.8http://botu.bokee.com/photodata2/2008-4-30/015/128/579/15680388/15680388_h.jpg
AF+FD=12
AF=3
在直角三角形AFB中
AF=3 AB=4 BF=5
AFB~EFG~EBC
由相似比可求得各边长度
三角形ABF和三角形BEC中,有一直角相等,FBC和AFB是内错角相等,所以两三角形相似
由勾股定理得
BF=5
BF:BC=AB:CE
CE=9.6
AF:BE=5:12
BE=7.2
C=BC+CE+BE=12+9.6+7.2=28.8
矩形ABCD中,
∴AD=BC=12
AB=DC=4
∵AF:FD=1:3
∴AF=3
FD=9
∵∠AFB=∠DCG
∠A=∠D
AB=CD
∴△ABF≌△ DCG
∴ AF=DG=3
BF=CD=5
∴FG=6
∵FG‖BC
FG=1/2BC<...
全部展开
矩形ABCD中,
∴AD=BC=12
AB=DC=4
∵AF:FD=1:3
∴AF=3
FD=9
∵∠AFB=∠DCG
∠A=∠D
AB=CD
∴△ABF≌△ DCG
∴ AF=DG=3
BF=CD=5
∴FG=6
∵FG‖BC
FG=1/2BC
∴FG是△EBC的中位线
∴EF=BF=5
EG=GC=5
∴ 三角形BCE的周长是:5+5+6=16
收起
AF+FD=12
AF=3
根据勾股定理,AB=4,AF=3,则BF=5,
因为AD平行BC
所以角EBC=角EFG
又因为角AFB=角EFG
因为CE垂直BF
所以三角形BEC相似于三角形FAB
所以(FA+AB+BF)/(BE+EC+CB)=BF/BC=5/12
(3+4+5)/(BE+EC+CB)=5/12
BE+EC+CB=28.8